Разберем, что из себя представляет двоичная система счисления

Система счисления, которой мы пользуемся каждый день называется десятичной, или, более верно — десятеричной. В ней используется десять разных символов (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) для обозначения любого цифрового значения. Во всех современных системах исчисления позиция цифры несет в себе ее значение. Так, например, числа 28 и 82 содержат в себе одинаковые цифры, но имеют два совершенно разных значения.

Коротко о главном

Система счисления, которой мы пользуемся каждый день называется десятичной, или, более верно — десятеричной. В ней используется десять разных символов (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) для обозначения любого цифрового значения. Во всех современных системах исчисления позиция цифры несет в себе ее значение. Так, например, числа 28 и 82 содержат в себе одинаковые цифры, но имеют два совершенно разных значения.

В начальной школе мы все, скорее всего, начинали изучение позиционной цифровой системы выписывая значения в столбик:

Тысячи

Сотни

Десятки

Единицы

Для представления величины необходимо записать символ цифры в каждый соответствующий столбец. В таком виде для записи числа четыреста тридцать шесть необходимо записать символы следующим образом:

Тысячи

Сотни

Десятки

Единицы

4

3

6

Если вы немного знакомы с математикой, то наименования столбцов можно заменить на значение десяти в степени:

103

102

101

100

4

3

6

Таким образом число под степенью основано на базе системы счисления. В обобщенном виде это можно представить так (за базу возьмем Б):

Б3 Б2 Б1 Б0

Компьютеры и двоичная система счисления

Ввиду устройства памяти современных компьютеров, вся информация хранимая памятью, будь то программные инструкции, цифры, текст, изображения, музыка или видео, все это хранится в виде последовательности цифр 1 и 0.

Что такое бит, байт, нибл?

Фундаментальным электронным компонентом компьютерной памяти является бит. Бит, словно выключатель обычной лампочки может находится только в двух состояниях. В то время, как у выключателя эти позиции называются ВКЛ и ВЫКЛ, у бита эти состояния равны 1 и 0.

Так как мы не сможем хранить большие данные в одном бите, то компьютерная память организована таким образом, что биты объединены в группы из 8 бит. Группа из 8 бит называется байт. Половина байта (4 бита) иногда зовется ниблом.

Если мы представим, что 8 бит, содержащиеся в 1 байте, представлены в виде столбцов, каждый из которых может содержать только единицу или ноль, то мы можем увидеть, что компьютер использует систему счисления с базой равной двум. Термин двоичная система, значит состоит из двух частей. Таким образом это система, известная, как двоичная система счислений.

Рассмотрим абстрактное визуальное представление байта

абстрактное визуальное представление байта

Используя это представление, можно понять, что десятичное число 14 можно записать в двоичном виде следующим образом:

128

64

32

16

8

4

2

1

1

1

1

0

Какое это имеет отношение к архитектуре компьютера?

В архитектуре компьютера все биты должны быть заполнены либо нолями либо единицами. Поэтому физически число 14 будет записано в памяти компьютера следующим образом: 00001110.

Взаимодействуя с разными системами счисления легко запутаться при написании чисел. Для избежания путаницы придумали записывать базу числа нижним индексом сразу после его значения.

1410 = 000011102

Аналогично можно записать любые другие числа глядя на картинку выше.

2210 = 000110002

22 раскладываем на 16+8

8210 = 010100102

82 раскладываем на 64+16+2

17710 = 101100012

177 раскладываем на 128+32+16+1

Очень важно иметь представление, что такое бит, как представлен байт, как работает двоичная система счисления. На сегодня всё.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Поделиться записью:

Комментарии:

Вы можете оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Используйте данные HTML тэги и атрибуты:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code class="" title="" data-url=""> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong> <pre class="" title="" data-url=""> <span class="" title="" data-url="">

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: